Поооомогите, завтра экзамен срочнооо, пожалуйстааааа. В прямой треугольной призме...

Question

Поооомогите, завтра экзамен срочнооо, пожалуйстааааа.

В прямой треугольной призме стороны основания равны 4,5 и 7, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найти объем призмы

Answer 1

V = Sосн*H ;
Площадь  основания  вычислим по формуле Герона :
Sосн=√p(p-a)(p-b)(p-c)     ; p=(a+b+c)/2  = (4+5+7)/2 =8.
Sосн =√(8(8-4)(8-5)(8-7) =√8*4*3 =4√6.
Меньшой  стороне соответствует  большая высота ( длина меньшей стороны a=4 ).
S =a*h(а)/2 ;  H =h(a).
4√6 =4* H/2⇒H =2√6.
V = Sосн*H =4√6*2√6 =48.
ответ : 48.