(х-3)^4-3(x-3)^2-10=0 Пожалуйста, Ребяяят

Question

(х-3)^4-3(x-3)^2-10=0
Пожалуйста, Ребяяят

Answer 1

Замена переменной (х-3)²=у
у²-3у-10=0
Д=9+40=49
√Д=7
у1=(3+7)/2=5
у2=(3-7)/2=-2 посторонний корень, у ≥0
значит
(х-3)²=5
х-3=√5    х-3=-√5
х=3+√5   х=3-√5

Comments

ААА, спасибо

Answer 2

Производим замену:(х-3)^2=у. Получаем : у^2-3y-10=0. По теореме Виета: у1+у2=3. у1*у2=-10. Отсюда: у1=5,у2=-1. Подставляем: (х-3)^2=5. x^2-6x+9=5. x^2-6x+4=0.И теперь это решить через дискриминант. Также и второе (х-3)^2=-1. x^2-6x+9=-1. x^2-6x+10=0. И решать так как хочешь, можно через теорму Виета, можно через дискриминант.