4х^2-mx+m-3=0 При каких значениях параметра m уравнение имеет один корень? Решите...

Question

4х^2-mx+m-3=0 При каких значениях параметра m уравнение имеет один корень? Решите пожалуйста

Answer 1

4х²-mx+m-3=0
Уравнение имеет один корень когда D=0
D=(-m)²-4*4*(m-3)=m²-16(m-3)=m²-16m+48
m²-16m+48=0
D=(-16)²-4*48=64
m₁=(16+8)/2=12
m₂=(16-8)/2=4

Уравнение имеет один корень при m = 4; 12