Исследуйте ** возрастание и убывание экстремумы: f(x)=x*e^x

Question

Исследуйте на возрастание и убывание экстремумы: f(x)=x*e^x

Answer 1

f`(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)

f`(x)=0     x=-1  т. min    f(-1)=-1/e^x

убывает   (-oo.-1]     возрастает  [-1.+oo)