В доме имеются одно,двух, трехкомнатные квартиры. Число двухкомнатных квартир в 4 раза...

Question

В доме имеются одно,двух, трехкомнатные квартиры. Число двухкомнатных квартир в 4 раза больше числа однокомнатных, а число трехкомнатных квартир кратно числу однокомнатных. Если число трехкомнатных квартир увеличить 5 раз , то их станет на 22 больше , чем двухкомнатных. Сколько всего квартир в доме если известно , что их не менее 100?

Answer 1

К1-к-во однок. к2-дву., к3-трех.
к2=4к1
к3=н*к1, где н -целое
к3*5=к2+22
к1+к2+к3 меньше либо равно 100.
к2+22=5*н*к1
4к1+22=5*н*к1
22=(5н-4)*к1
4к1+22 делится на 5. к1=2 или к1=12 или к1=22
5к1+нк1 меньше либо равно 100.
Так что к1=2 или к1=12.
 Рассмотрим к1=2  к2=8, н=3 к3=6.  Такой вариант возможен.
Рассмотрим к1=12
к2=48  н=10 .  22=(5н-4)*к1 - невозможно.
Ответ: В доме всего 2+8+6=16 квартир. 2-однокомнатных, 8 двухкомнатных и 6 трехкомнатных.