Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 4,а...

Question 1

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 4,а боковое ребро корень из 17

Question 2

Так как пирамида правильная, то в основе лежит квадрат.
Формула объема пирамиды: $V= \frac{1}{3} \cdot S_o\cdot h$

Найдем площадь основания
$S_o=AB^2=4^2=16$ кв. ед.

BD - диагональ квадрата и равен AB√2
BD = 4√2
BO = OD = 2√2

С треугольника SOD ( $SO= \sqrt{( \sqrt{17} )^2-(2 \sqrt{2} )^2} = \sqrt{17-8}=3$

Вычислим объем пирамиды
$V=\frac{1}{3}\cdot 16\cdot 3=16$ куб. ед.

Окончательный ответ: 16 куб. ед.

аноним · Answer 1 · 2018-04-03T12:16:56+0000

Так как пирамида правильная, то в основе лежит квадрат.
Формула объема пирамиды: $V= \frac{1}{3} \cdot S_o\cdot h$

Найдем площадь основания
$S_o=AB^2=4^2=16$ кв. ед.

BD - диагональ квадрата и равен AB√2
BD = 4√2
BO = OD = 2√2

С треугольника SOD ( $SO= \sqrt{( \sqrt{17} )^2-(2 \sqrt{2} )^2} = \sqrt{17-8}=3$

Вычислим объем пирамиды
$V=\frac{1}{3}\cdot 16\cdot 3=16$ куб. ед.

Окончательный ответ: 16 куб. ед.