Прямоугольная трапеция с онованиями 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего...

Question

Прямоугольная трапеция с онованиями 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения. Найдите обьём тела вращения

Answer 1

(цилиндр + конус)
R = h= 4 см  ; H =b =5 см ; a =8 см .

Sпов = πR² +2πRH  +πRL=πR(R +2H +L) ;
L =√((a -b)² +h²) =√((8-5)² +4²) =√(3² +4²) = 5 ;
Sпов =4π(4 +2*5+5) =76π.
------------------------------------------
V= Vцил + Vкон = πR²H +(1/3)*πR² H₁ = πR²(H +H₁/3); 
H₁= a -b =(8 -5 )см =3 см ;
V =π4²(5 +3/3) = 96 π .