Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: f(x)=4x-x^2 и y=0

0 голосов
53 просмотров

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
f(x)=4x-x^2 и y=0

Математика (63 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Определяем пределы интегрирования:
х(4 - х) = 0
х₁ = 0
4 - х = 0
х₂ = 4.
\int\limits^4_0( {4x-x^2)} \, dx= \frac{4x^2}{2} - \frac{x^3}{3} }|_{0} ^{4} =2*16- \frac{64}{3} = \frac{96-64}{3}= \frac{32}{3} =10 \frac{2}{3}

(309k баллов)
Похожие задачи