Корень из х-1 = х-1. Под корнем только х-1,которая находится в левой части. Нужно решить...

0 голосов
25 просмотров

Корень из х-1 = х-1.

Под корнем только х-1,которая находится в левой части. Нужно решить уравнение. Буду благодарен,если поможете


Алгебра (14 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{x-1}=x-1 \\ x-1 \geq0 \\ x \geq 1 \\ (\sqrt{x-1})^{2}=(x-1)^2 \\ x-1=x^2-2x+1 \\ x^2-3x+2=0 \\ D=9-8=1 \\ x_{1}=2; x_{2}=1 \\ \left \{ {{x_{1}=2; x_{2}=1} \atop {x \geq 1}} \right. =\ \textgreater \ x_{1}=2; x_{2}=1
(3.9k баллов)
0

Спасибо огромное.

0 голосов

Заменим x-1 = t, тогда получаем
√t = t
Возведем обе части в квадрат
 t=t²
t²-t=0
t(t-1)=0
t=0 и t=1
Возвращаемся к замене
x-1=0    и    x-1=1
x=1            x=2

Ответ: 1;2


0

Спасибо огромное.