ABCD - прямоугольник. AB = 4, BC = 6, BE⊥AC. Через точку Е проведена прямая, параллельная AD, до пересечения в точке F со стороной CD. Найдите EF. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо:)
Дано прямоугольник ABCD ; AB =4 ; BC =AD=6 ; BE ⊥ AC ; (E∈[AC] ; EF | | AD ; F∈[ CD ]. ----------------------------------------------------------------------------------- EF - ? Из прямоугольного треугольника ABC : AC² =AB² +BC² =4² +6² =52 ; BC² =AC*EC (соотношение в прямоугольном треугольнике) ; EC =BC²/AC ⇒ EC/AC =BC²/AC² ; ΔECF подобен ΔACD(EF || AD) ; EF/AD =EC/AC ; EF =AD *( EC/AC) = AD*BC²/AC² =BC³/AC² = 6³/52 = 54/13 .