На заводах А и В изготовлено 90% и 10% всех деталей .Из прошлых данных известно что 30 % деталей завода А, и 10% деталей завода В оказываются бракованными . Случайно выбранная деталь оказывается бракованная . Какова вероятность того что эта деталь изготавливалась на заводе А?
Ищем какой % брака от всех деталей изготовлено на заводе А:
90% - 100%
х - 30%
х = (90%* 30%)/100%=27%
Ищем какой % брака от всех деталей изготовлено на заводе В:
10% -100%
х -10%
х = (10%* 10%)/100%=1%
Всего барка:
27%+1%=28%
Вероятность того что эта деталь изготавливалась на заводе А - это отношение бракованых деталей, что изготовлялись на заводе А к числу всего брака
Вероятность = 27% / 28%=0,96
Вроде так, интересно бы с ответом сверить
Воспользуемся формулой Байеса вот только не знаю-проходили ли вы ее):
(0,9*0,3) / (0,9*0,3 + 0,1*0,1) = 0,27 / (0,27 + 0,01) = 0,27 / 0,28 = 27/28
Ответ: вероятность 27/28