докажите, что число 4 (в 3 степени) +8 * 4 ( в 4 степени ) +3 * 4 ( в 5 степени ) кратно...

Question

докажите, что число 4 (в 3 степени) +8 * 4 ( в 4 степени ) +3 * 4 ( в 5 степени ) кратно 81

Answer 1

4^3 +8*4^4 + 3*4^5 = 4^3 (1+8*4+3*4^2) =  4^3 (1+32+48) =  4^3 *81

Это число точно делится на 81, так как одно из множителей =81