В правильной треугольной пирамиде сторона основания 4 см, апофема 3 см. Найдите площадь...

Апофема - это высота боковой грани пирамиды.

Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды складывается из площади основания и суммы площадей боковых граней.
Боковые грани правильной пирамиды - треугольники, площади которых равны.
Найдем площадь боковой грани:
$S_b= \frac{1}2*4*3=2*3=6$

Найдем площадь основания.
По условию пирамида правильная, это значит, что в основании лежит правильный треугольник (то есть равносторонний).

$S_o=\frac{a^2\sqrt{3}}4=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt3$

$S=3S_b+So=3*6+4\sqrt3=18+4\sqrt3$