Помогите пожалуйста вычислить интеграл: интеграл от (sin*2xdx)/(3*sin^2*x+4)

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста вычислить интеграл: интеграл от (sin*2xdx)/(3*sin^2*x+4)

Математика (20 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{sin2x\, dx}{3sin^2x+4}=[\, t=3sin^2x+4,\; dt=3\cdot 2sinx\cdot cosx\, dx=3\cdot sin2x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t}=\frac{1}{3}ln|t|+C=\frac{1}{3}ln|3sin^2x+4|+C
(831k баллов)
Похожие задачи