СРОЧНО!!! Хорды MN и KZ окружности пересекаются в точке А, причём хорда MN делится точкой...

Question

СРОЧНО!!!
Хорды MN и KZ окружности пересекаются в точке А, причём хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду KZ, если длина KZ больше длины MN на 3 см?

Answer 1

Длина хорда MN =MА +АN =10+6 =16ю=
KZ =MN +3  = 16+ 3 =19.
один из отрезков  KА обозначим KA= x, другая  АZ  будет  AZ = (19 -x) .
KА*АZ =MА * АN  (пропорциoнальные отрезки в окружности)
x(19 -x) =10*6 ; 
x² -19x +60 =0;
D =19² -4*60 =361 -240 =121 =11² ;
x₁=(19-11)/2 =4;
x₂ =(19+11)/2 =15 .
KA =4  ,  AZ = 19 -4 =15   или KA =15  , AZ = 19 -15 =4.
ответ : 4см  15 см