Даны параллельные плоскости α и β. Точки A и B находятся в плоскости β, а точки C и D в плоскости α. Длина отрезка AC=9, длина отрезка BD=11. Сумма проекций этих отрезков в плоскости α равна 10. Высчитай длину проекций обоих отрезков.
AE = BF ( расстояние между параллельными плоскостями α и β ). Из ΔAEC : CE =√((AC)² -(AE)²)=√(9² -d²) =√(81 -d²) ; ИЗ ΔBFD: DF =√((BD)² - (BF)²) =√(11² -d²) =√(121- d²) =√(40 +81-d²)² ; CE + DF =10; √(81 -d²) + √(40 +81 - d²) =10 ; 81 -d² = t CE =√t ; DF =√(40+t) ; ======================== √ t + √(40 +t) = 10 ; √(40 +t) = 10 -√ t ; 40 +t =100 -20√t +t ; 20√t =6 0; t =9; C E =√t =√9 =3 ; DF=√(40+t) =√49 =7 .
