Решите уравнение : f(x+1)+f(x-1)=x^2-2, если f(x)=x^2-2x-2 Ответ: 0,4

Question

Решите уравнение :
f(x+1)+f(x-1)=x^2-2, если f(x)=x^2-2x-2
Ответ: 0,4

Answer 1

F(x+1)+f(x-1)=x²-2
f(x)=x²-2x-2

f(x+1)=(x+1)² - 2(x+1) -2=x²+2x+1-2x-2-2=x²-3
f(x-1)=(x-1)² -2(x-1) -2=x²-2x+1-2x+2-2=x²-4x+1

x² - 3 + x² - 4x +1=x² - 2
2x² -x² -4x -2+2=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0     x-4=0
          x=4
Ответ: 0; 4.