Подскажите, пожалуйста. Найти область определения функции Все решил, почти. Не могу найти...

Question

Подскажите, пожалуйста.


Найти область определения функции
Все решил, почти. Не могу найти объяснение, почему мы, найдя по теореме Виета корни второго неравенства, получаем х>2, x<-1. Знак неравенства ведь был одинаков для всего неравенства <img src="https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D-x-2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+" id="TexFormula2" title=" x^{2}-x-2\ \textgreater \ 0 " alt=" x^{2}-x-2\ \textgreater \ 0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> почему в таком случае первый корень больше двух, а второй корень вдруг оказывается МЕНЬШЕ минус единицы?, как мы изменили знак для второго корня?

Answer 1

Y=(x²-36)/√(x²-x-2)

y=[(x-6)*(x+6)] / √(x-2)*(x+1)
{√(x²-x-2)≠0
 (x-2)*(x+1)>0
(x-2)*(x-1)>0 метод интервалов
х=2, х=-1
     +             -                       +
-----------|---------------|----------------  x
             -1                2
любое число из любого промежутка подставляем. 
например, х=0, 0∈(-1;2)
(0-2)*(0+1) =-2*1=- 2, -2<0<br>следовательно, на промежутке (-1;2) значение выражения  (х-2)*(х+1)<0<br>ООФ: x∈(-∞;-1)U(2;∞)

Comments

немыслимо, опять я на те же грабли наступаю. Благодарю за объяснение!