Дам много баллов (с полным решением) Найти неопределенный интеграл(cos^3x+4)/(sin^2x)

0 голосов
74 просмотров

Дам много баллов (с полным решением)
Найти неопределенный интеграл

(cos^3x+4)/(sin^2x)

Алгебра (1.6k баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(cos³x+4)/sin²²x=cos³x/sin²x +4/sin²x=cosx*ctg²x+4(1+tg²x)=cosx*ctg²x+4+4tg²x
\int\limits {(cos^3x+4)/sin^2x} \, dx = \int\limits {(cosx*ctg^2x+4+4tg^2x)} \, dx =4tgx-sinx-1/2tg(x/2)-1/2ctg(x/2)+C
Похожие задачи