Алгоритм исследования функции:
1)Найти область определения функции
2)Проверить четность/не четность
3)Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
4)Найти промежутки монотонности функции и точки экстремума(Производная 1-вого порядка).
5)Найти промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба(Производная 2-го порядка).
6)Построить график функции используя полученные результаты исследования,если найденных точек не достаточно ,то необходимо найти дополнительные.
P.s При решении я столкнулся с проблемой.По этому помогу только так.