Камень брошен вверх так, что пока он не упал, высота, ** которой он находится,...

Question

Камень брошен вверх так, что пока он не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой : h(t) = 1,25 + 12t - 5t*2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько процентов от всего времени полета камня составляет время, в течение которого он находился на высоте не более 5,25 метра?

Answer 1

Камень упадет когда h = 0

т.е. уравнение принимает вид

5t^2-12t-1.25=0

решаем, получаем t=2.5

 

Если камень находится на высоте 5,25, то уравнение принимает вид

5t^2-12t+4=0

решаем, получаем t1 = 0.4, t2 = 2

 

Таким образом камень упадет через 2,5 секунды и в интервале с 0,4 по 2 секунду он на высоте 5,25 и выше

 

Значит на высоте он был = 2-0,4 = 1,6 секунды

а ниже ее = 2,5-1,6 = 0,9

 

0,9 секунды от 2,5 составляет = 0,9/2,5 = 0,36

Ответ: 36%