Дана функция у=0,5х4-4х2 найдите промежуточные возрастания и убывания функции, точки...

Question

Дана функция у=0,5х4-4х2 найдите промежуточные возрастания и убывания функции, точки экстремума, наибольшие и наимнеьшее функции на отрезке -1: 3

Answer 1

Y`=2x³-8x=2x(x²-4)=2x(x-2)(x+2)=0
x=0  x=2  x=-2
         _                    +             _                +
------------------------------------------------------------
убыв          -2  возр    0 убыв        2  возр
               min              max            min
убыв  x∈(-∞;-2) U (0;2)
возр  x∈(-2;0) U (2;∞)
x=-2∉[-1;3]
x=0∈[-1;3]
x=2∈[-1;3]
y(-1)=0,5-4=-3,5  наим
y(0)=0
y(2)=0
y(3)=40,5-36=4,5  наиб