Решите уравнение: 2tg^2x+5/cosx+4=0 У меня ступор, не знаю, как тангенс расписать. Ответ...

0 голосов
383 просмотров

Решите уравнение: 2tg^2x+5/cosx+4=0
У меня ступор, не знаю, как тангенс расписать. Ответ должен получиться +-2pi/3+2pi*n


Математика (29 баллов) | 383 просмотров
0

что в числителе и что в знаменателе

0

знаменатель только у дроби 5/cosx. "/" - дробная черта. тангенс в квардрате представлен

0

то есть 3 слагаемых?

0

два тангенс в квадрате плюс 5 деленное на косинус плюс четыре

0

ага, спасибо

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2tg²x+5/cosx+4=0
(2tg²xcosx+5+4cosx)/cosx=0
\frac{ \frac{2(1-cos^2x)+5cosx+4cosx^2}{cosx} }{cosx} =0
(2cos²x+5cosx+2)/cos²x=0 (cos²x≠0)
2cos²x+5cosx+2=0
cosx=-2 - не подходит
cosx=-1/2
x=+-2π/3+2πn

(11.8k баллов)
0

2cos^2x*

0

потом в числителе все привел к общему знаменателю и потом этот знаменатель ушел вниз

0

понятно, или надо расписать?

0

желательно раписать, здесь нет никакой формулы?

0

самая простая tgx=sinx/cosx, а дальше дроби)

0

ну у меня и получается 2tg²xcosx=(2sin²x/cos²x)*cosx, косинусы уходят, выходит 2sin²/cosx, но никак не 2cos²x

0

обновите страница, я расписал

0

теперь. надеюсь, понятно?

0

ааа, синус расписали через тригонометрическую единицу. да. спасибо))

0

пожалуйста)

0 голосов

2sin²x/cos²x +5/cosx+4=0
cosx≠0
2sin²x+5cosx+4cos²x=0
2-2cos²x+5cosx+4cos²x=0
2cos²x+5cosx+2=0
cosx=a
2a²+5a+2=0
D=25-16=9
a1=(-5-3)/4=-2⇒cosx=-2<-1 нет решения<br>a2=(-5+3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn