Решите пожалуйста! а)Решите уравнение: cos2x+5sinx+2=0 б)Укажите корни, принадлежащие...

Question 1

Решите пожалуйста!

а)Решите уравнение: cos2x+5sinx+2=0
б)Укажите корни, принадлежащие отрезку $\pi$ <<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha+" id="TexFormula2" title="\alpha " alt="\alpha " align="absmiddle" class="latex-formula"><<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D" id="TexFormula3" title=" \frac{3\pi}{2}" alt=" \frac{3\pi}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Question 2

А) $cos2x+5sinx+2=0 \\ 1-2sin^2x+5sinx+2=0 \\ 2sin^2x-5sinx-3=0$
Пусть, sinx=t (-1≤x≤1), тогда, у.п.в.:
$2t^2-5t-3=0 \\ D=25+24=49 \\ t_1= \frac{5-7}{4}=-0,5 \\ t_2= \frac{5+7}{4}= 3 - p.k.$
Значит, $sinx=-0,5 \\ x=- \frac{\pi}{6}+2\pi k ~~~ ili~~~ x=- \frac{5\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z$
б) Найдем корни, принадлежащие промежутку (π;3π\2) путем решения двойных неравенств:
1) $\pi\ \textless \ - \frac{\pi}{6}+2\pi k\ \textless \ \frac{3\pi}{2} \\ 1+ \frac{1}{6} \ \textless \ 2k\ \textless \ \frac{3}{2}+ \frac{1}{6} \\ \frac{7}{12}\ \textless \ k\ \textless \ \frac{5}6}$
Целых решений нет.
2) $\pi\ \textless \ - \frac{5\pi}{6}+2\pi k\ \textless \ \frac{3\pi}{2} \\ 1+ \frac{5}{6}\ \textless \ 2k\ \textless \ \frac{3}{2}+ \frac{5}{6} \\ \frac{11}{12}\ \textless \ k\ \textless \ \frac{7}{6}$
При k = 1, х = $\frac{7\pi}{6}$
Ответ: а) $- \frac{\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z \\ - \frac{5\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z$
б) $\frac{7\pi}{6}$

Question 3

А) $cos^2x-sin^2x +5sinx +2=0$
$1-sin^2x -sin^2x +5sinx +2=0$
$2sin^2x-5sinx-3=0$
$D=25+24=49$
$sinx=(5(+-)7) /4$
$sinx=3,$ не удовлетворяет смыслу
$sinx=-1/2$
⇒ $x=(-1)^k^+^1 * \pi /6+\pi k,k$ ∈z
б) $x=7 \pi /6$

Question 4

спасибки:3, сможешь еще это решить? http://znanija.com/task/12577703