В параллелограмме тупой угол равен 120° а диагонали делят его ** два угла разница между...

Question

В параллелограмме тупой угол равен 120° а диагонали делят его на два угла разница между какими равняеться 60° обчислить периметр если меньшая диагональ 10√3 см

Answer 1

Допустим что параллелограмма  ABCD   ;  ∠ABC=120°  ⇒
∠BAC =180° -∠ABC=180°-120°=60° ; BD =10√3.
Пусть{∠ABD - ∠CBD=60°  ;  ∠ABD +∠CBD =120°.
Получится  ∠ABD =90°  , ∠CBD=30° и∠ADB=∠CBD=30°.
ΔABD: 
AB=x ⇒AD =2x⇒BD =√(AD² -BC² ) =√(4x² -x²) =x√3
x√3 =10√3 ;
x=10
P =2(AB+AD) =2(x+2x) =6x =60.
Ничего в решении не меняется если 
 {∠CBD -∠ABD =60°  ;  ∠ABD +∠CBD =120°.
тольо в этом случае станет AB=2AD
Получится  ∠CBD =90° , ∠ABD=30 . и ∠ADB=∠CBD =90°.
AD = x⇒AB= 2x