Три числа образуют геометрическую прогрессию,в которой q>1. Их можно рассматривать соответственно как первый,третий и девятый члены арифметической прогрессии. Найдите наибольшее из чисел,если их сумма равна 91
An - члены арифметической прогрессии Bn - члены геометрической прогрессии A₁+A₃+A₉=91 A₁+(A₁+2d)+(A₁+8d)=91 3A₁+10d=91 3A₁=91-10d A₁=91-10d 3 A₁=B₁ A₃=B₂=B₁q=A₁q A₉=B₃=B₁q²=A₁q² A₃=A₁q A₁+2d=A₁q A₉=A₁q² A₁+8d=A₁q² {A₁q=A₁+2d {A₁q²=A₁+8d q=A₁+2d A₁ A₁ (A₁+2d)² = A₁+8d A₁² (A₁+2d)² = A₁+8d A₁ (A₁+2d)²=A₁(A₁+8d) A₁²+4A₁d+4d²=A₁²+8A₁d A₁²-A₁²+4A₁d-8A₁d+4d²=0 -4A₁d+4d²=0 -4d(A₁-d)=0 -4d=0 A₁-d=0 d=0 A₁=d не подходит 91-10d = d 3 91-10d=3d -10d-3d=-91 -13d=-91 d=7 A₁=7 A₃=7+2*7=7+14=21 A₉=7+8*7=7+56=63 7; 21; 63 - геометрическая прогрессия 63 - наибольшее число Ответ: 63.