В прямоугольном треугольнике бисектриса наименьшего угла образует с катером углы, один из...

0 голосов
46 просмотров

В прямоугольном треугольнике бисектриса наименьшего угла образует с катером углы, один из которых на 20 градусов больше другого. Найдите острые углы треугольника.


Геометрия (146 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

A=2\alpha \\ 
C=90^{\circ} \\ 
2\alpha+90^{\circ}+\alpha+20^{\circ}=180^{\circ} \\ \\ 
3\alpha=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ} \\ 
\alpha= \frac{70}{3}^{\circ}\rightarrow 
2\alpha= \frac{140}{3}^{\circ}=46,7^{\circ} \\ 
\underline{A=46,7^{\circ},C=90^{\circ}} \\ 
B=180^{\circ}-136,6^{\circ}=\underline{43,4^{\circ}} \\
(6.2k баллов)