Плиз!!!!! помогите ещё решить задачу. в классе всего 35 человек. в четверть оценку "5"...

Question

Плиз!!!!! помогите ещё решить задачу. в классе всего 35 человек. в четверть оценку "5" получили: по русскому языку - 14 человек, по математике - 12 человек, по истории - 23 человека, по русскому языку и математике - 14 человек, по математике и истории - 9 человек, по русскому языку и истории - 5 человек. вопрос: сколько человек имеют "5" по всем 3 предметам, если в классе нет ни 1 ученика, не имеющего "5" хотя бы по 1 предмету?

Answer 1

Пусть х чел имели 5 по всем предметам, тогда 
4-х чел - только по рус и мат, 
9-х чел - только по мат и ист,
5-х чел - только по рус и ист
А 14-х-(4-х)-(5-х)=5+х чел - только по рус
12-х-(4-х)-(9-х)=х-1 чел - только по мат
23-х-(5-х)-(9-х)=9+х чел - только по ист
Зная что всего 35 чел, получим
х+(4-х)+(9-х)+(5-х)+(5+х)+(х-1)+(9+х)=35
х+4-х+9-х+5-х+5+х+х-1+9+х=35
х=35-31
х=4
ответ 4 чел имели пятерки по трем предметам