Помогите с тригонометрией пожалуйста Вычислить 2cos(π/7)•cos(2π/7)•cos(4π/7)

0 голосов
71 просмотров

Помогите с тригонометрией пожалуйста

Вычислить 2cos(π/7)•cos(2π/7)•cos(4π/7)


Алгебра (242 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Домножим все на sin(π/7)  и разделим
[\frac{sin \frac{ \pi }{7} *2cos \frac{ \pi }{7} *2cos \frac{2 \pi }{7} *cos \frac{4 \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }
= \frac{sin \frac{2 \pi }{7}* cos \frac{2 \pi }{7} *cos \frac{4 \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }
== \frac{0.5sin \frac{x4 \pi }{7}cos \frac{4 \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }
= \frac{0.5*0.5sin \frac{8 \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }
= \frac{0.24*sin( \pi + \frac{ \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }
= \frac{0.25*( - sin \frac{ \pi }{7} )}{sin \frac{x \pi }{7} }
= - 0.25

(83.6k баллов)
0

И затем домножаем на 2 числитель и знаменатель, применяем формулу двойного угла, затем снова на 2 и т.д?

0

все решилось, только формулы не всегда сразу вставляются как надо))

0

да не беда, все понятно )) Спасибо!!