Помогите с решением, пожалуйста))

Question

Помогите с решением, пожалуйста))

---

Answer 1

Не уверен, что верно, но чем черт не шутит.

 1)log(2) x- log(2)y=3
преобразуем это в :
log(2) x- log(2)y= log(2) 8
 и следовательно получаем 

x-y=8
2) 4y^2+x-5=0
 выше мы получили выражение из которого мы можем выразить х
х=8+у
  4y^2+8+y-5=0

Comments

Неверное решение. Разность логарифмов соответствует частному от деления: (х/у) = 8 х = 8у.

---

нет же. точно нет. в первом у меня точно все без ошибок.

Answer 2

x/y = 8
x = 8y.
Подставим это значение во второе уравнение:
4у² + 8у - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=8^2-4*4*(-5)=64-4*4*(-5)=64-16*(-5)=64-(-16*5)=64-(-80)=64+80=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√144-8)/(2*4)=(12-8)/(2*4)=4/(2*4)=4/8=0.5;
y₂=(-√144-8)/(2*4)=(-12-8)/(2*4)=-20/(2*4)=-20/8=-2.5.
Отрицательное значение отбрасываем.
Тогда х = 8*0,5 = 4.

Comments

Можно выполнить проверку: log(2,4) = 2. log(2,(1/2)) = -1. Тогда 2-(-1) = 3