Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со...

Question

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15 градусов . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Проведём биссектрису АЕ угла А. Е - точка пересечения биссектрисы со стороной ВС.
Уг. ВЕА = 15гр. Уг. ДАЕ = уг. ВЕА - 15гр. ( накрест лежащие при прямых ВС //АД и секущей АЕ).
Но уг.ДАЕ = уг. ВАЕ,т.к. АЕ - биссектриса угла А.
Поэтому уг.А = 2уг. ДАЕ = 2·15гр. = 30гр.
Ответ: 30градусов