Я не уеду из Новгорода: некуда и незачем (здесь некуда и незачем - наречия - пишутся слитно, не изменяются, являются обстоятельствами, уехать (куда?) некуда (зачем?) незачем). Вокруг ни кустика, ни деревца, и не за чем укрыться от ветра и дождя( (не за) чем - местоимение (что), укрыться (за чем?) не за чем). И калина с калачом ему нипочём.(наречие, ему (как?) нипочём) Она ни по чём не плачет.(здесь пишется раздельно, так как это местоимение, можно заменить ни о чём не плачет, не плачет (о чём?) ни по чём)