Оформить решение неравенства используя символику теории множеств (3x+2) (x-4)<0

$(3x+2) (x-4)\ \textless \ 0$

$3x+2=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x-4=0 \\ 3x=-2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=4\\ x=- \frac{2}{3}$

Наносим корни на интервалы (смотри рисунок) и выставляем знаки.

Ответ: $x$ ∈ $(- \frac{2}{3} ;~4)$