Задание найдите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^3 y=0 x= -3 x=1 площадь нужно...

Question

Задание найдите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^3 y=0 x= -3 x=1 площадь нужно найти через интеграл там получаются две фигуры похожие на треугольник я не понимаю как расставить пределы интегрирования вот к примеру 1 и 0 я понимаю единица вверху 0 внизу единица больше нуля а вот расставляю -3 и 0 нуль вверху -3 внизу 0 больше -3 и получается отрицательное число а площадь отрицательной быть не может -81/4

Answer 1

S =S₁+S₂=  интеграл (0 - x³)dx  + интеграл (x³ -0)dx = 
                      a₁ = - 3 ,  b₁ =0           a₂ = 0 ,  b2 =1  
-(x^4)/4 | a₁ = - 3 ,  b₁ =0  +(x^4)/4 | a₂ = 0 ,  b2 =1 = -((0^4)/4 -((-3)^4)/4) +(1^4)/4 -(0^4)/4 =
=81/4 +1/4 =82/4 =20,5.

* * *  интеграл f(x)dx  =F(x) | a -->b =F(b) - F(a)   * * *
          a -->b

Answer 2

Здесь разбивается на 2 интеграла 
И сумма будет положительный
Нижний интеграл брать с минусом не надо, его просто складывают с верхним 
См. рисунок

---