Найдите корни уравнения cos(pi/2-3x/2)=√3/2 , принадлежащие полуинтервалу [ 3pi/2: 2pi)

Question

Найдите корни уравнения cos(pi/2-3x/2)=√3/2 , принадлежащие полуинтервалу [ 3pi/2: 2pi)

Answer 1

3х - п/2 =  +-  arccos 1/2     +   2пn, следовательно

х1 = 5п / 18   +  2пn/3

x2 = п/18 + 2пn/3

выборка корней

при n = 0

x1 = 5п / 18( не принадлежит отрезку)

х2 = п/18(не принадлежит)

при n = 1

x1 = 17п/ 18(не принадлежит)

х2 = 13п/18(не принадлежит)

при n = 2

x1 = 29п/18(ПРИНАДЛЕЖИТ)

х2 = 25п / 18(ПРИНАДЛЕЖИТ)

Ответ:

х1 = 5п / 18   +  2пn/3

x2 = п/18 + 2пn/3, с выборкой x1 = 29п/18 и х2 = 25п / 18