Радиусы основания и высота усеченного конуса относится как 3:6:4 вычислите обьем...

Question

Радиусы основания и высота усеченного конуса относится как 3:6:4 вычислите обьем усеченного конуса если его образующиеся равна 25 см? помогите пожалуйста срочно надо

Answer 1

Радиус верхнего основания r
Радиус нижнего основания R
Высота конуса h
Образующая l
r:R:h=3:6:4, значит r=3х, R=6х, h=4х
Высота по т.Пифагора равна
h²=l²-(R-r)²
Подставляем
16х²=25²-(6х-3х)²
25х²=25²
х²=25
х=5
Значит r=15, R=30, h=20
Объем V=1/3*πh(r²+rR+R²)=1/3*π*20*(15²+15*30+30²)=10500π