Некто оставил завещание старший сын получает 100 франков и 0,1 остатка второй 200 франков...

Question

Некто оставил завещание старший сын получает 100 франков и 0,1 остатка второй 200 франков и 0,1 нового остатка третий сын 300 франков и 0,1 нового остатка ( я думаю закономерность вы поняли) .... Найти размер наследства и число сыновей

Comments

доли всех сыновей - равны

Answer 1

Наследство составляло, обозначим X франков.
1 сын получил 100 и 0,1 ост., т.е. 100 + (X-100)/10 = 90 + 0,1X
Осталось X - 90 - 0,1X = 0,9X - 90
2 сын получил 200 и 0,1 ост., т.е. 200 + (0,9X-290)/10 = 171 + 0,09X
Осталось 0,9X - 90 - 171 - 0,09X = 0,81X - 261
3 сын получил 300 и 0,1 ост., т.е. 300 + (0,81X-561)/10 = 243,9 + 0,081X
А! Только сейчас увидел коммент, что все доли равны. Тогда просто.
171 + 0,09X = 90 + 0,1X
Умножаем все на 100
17100 + 9X = 9000 + 10x
8100 = X
Доля каждого
90 + 8100*0,1 = 90 + 810 = 900
Сыновей было 8100 / 900 = 9