Пусть всего было Х команд
Каждая из команд сыграла со всеми другими, т.е. провела Х-1 игру
Х команд по Х-1 игре = Х(Х-1)...
но!!! обратим внимание, что если команда А играет с командой Б, то и команда Б играет с командой А.... но игра всего 1, т.е. реально было сыграно Х(Х-1)/2 игр...
Получаем уравнение
Х(Х-1)/2 = 21
Х^2 - X - 42 = 0
у этого уравнения 2 решения... 7 и -6
Отрицательным количество команд быть не может... значит всего было 7 команд