Даны точки A(1;4) и B(-3;-4) Построить фигуру,симметричную отрезку AB относительно а)оси...

Question

Даны точки A(1;4) и B(-3;-4)
Построить фигуру,симметричную отрезку AB относительно
а)оси Ox
б)точки C(-1;0)

Answer 1

 A(1;4) ;  B(-3;-4) и  C(-1;0) .
1) меняется  только знак ординаты :
A₁(1; - 4 )  и B₁( -3 ; 4) .
2)  Точка С будет серединой отрезок AA₁ и BB₁.
X(С) =1/2(X(A) +X(A₁))⇒   X(A₁)=2X(С)  -X(A) = 2(-1) - 1  = - 3  ;
Y(C) =1/2(Y(A) +Y(A₁)) ⇒   Y(A₁) = 2Y(С)  -Y(A) =2*0  -4 = - 4 ;
X(С) =1/2(X(B) +X(B₁))⇒   X(B₁)=2X(С)  -X(A) = 2(-1) -(-3) =  1 ;
Y(C) =1/2(Y(B) +Y(B₁)) ⇒  Y(A₁)=2Y(С)  -Y(A) =  2*0 -(-4) = 4 .
A₁( -3  ;-4)  и   B₁(1 ; 4) .