Помогите плиз ребят дали тест ** лето!!!Вопрос:Найдите наименьшее число, записываемое...

0 голосов
51 просмотров

Помогите плиз ребят дали тест на лето!!!Вопрос:Найдите наименьшее число, записываемое одними единицами, которое кратно стозначному числу, записываемое одними тройками.


Алгебра (59 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр]
    Запишем число 333...333 в виде произведения:
333....333 = 3* 111....111
Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111
1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3.
2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три четыре и так далее.
    Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)

(52.6k баллов)
0 голосов

Ответ : 11...11. (300 цифр).

(65 баллов)
0

так и писать?

0

Я, конечно, могу и обосновать ответ, но очень уж много писать, да и вряд ли поймёшь. Кстати, поищи в интернете эту задачу, я когда в школе училась, нам давали такую, и я тогда нашла ответ в учебнике по олимпиаде.

0

спасибо огромное вот уравнения и задачи решил бы а это фигня трудная

0

спасибо огромное всё правильно

0

Да не за что))