Решите пожалуйста 3задачки 1) ** столе стоит сплошной медный куб. Какова масса куба, если...

Question

Решите пожалуйста 3задачки 1) На столе стоит сплошной медный куб. Какова масса куба, если он оказывает на стол давление 8 кПа.

2) Полый кубик с длиной ребра 5 см и толщиной стенок 5 мм оказывает на стол давление 640 Па. Какова плотность материала, из которого сделан кубик?

3) Брусок массой 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление 1 кПа, лежа на другой - давление 2 кПа, стоя на третьей - давление 4 кПа. Каковы размеры бруска (длина, ширина, высота) ?,

Answer 1

1)пусть а - сторона куба. тогда куб занимает объем V = а^3. Плотность меди ro = 8.96 г/см^3. Масса куба М = V*ro = ro*a^3. Сила реакции опоры (читай, сила давления) F = М*g = ro*(a^3)*g. Давление на опору P = F/S = ro*(a^3)*g/(a^2) = ro*a*g = 8 кПа, откуда a = P/(ro*g); Масса куба M = ro*(a^3) = ro*[P/(ro*g)]^3;
M = [(1/ro)^2]*[(P/g)^3]
2) 

g=10 м/с^2  (или возьми 9.8 если надо)

ребро наружнего кубика 5см

ребро внутреннего кубика 5-0.5-0.5=4

объем полого кубика = Vнар  -Vвн = 5*5*5 -4*4*4 = 61см куб=61 *10-6 м куб

 давление 640 Па.- это давление на площадь 5*5=25см кв

т.е. это сила F=640 Па * 0.0025 м кв=1.6 Н

F=mg=þVg   => þ=F/gV=1.6 Н /10*61*10-6=2622.9508196721311475409836065574=

=2623 кг/м куб=2.6 г/см куб

3)

т.к. давления относятся как 1к 2 к4 значит площади соприкосновения относятся как 1 к 2 к4 .  Р=f/s  т.к. силы везде  одинаковы и равны  mg//

получается  2*10/S=20/s=1000Па  S1=0.02м = a*b

S2=20/2000=0.01m =b*c

S3=20/4000=0.005m  =c*a

теперь выразим в и с через а 

в=0.02/а

с=0.005/а   .. получается 0.02/а   *   0.005/а=0.01

получается а^2=0.01  значит а = 0.1 = 10 см 

б=0.02/0.1=0.2 = 20 см и с=0.005/а=5 см

ответ 10 5 20