Висота правильного трикутника дорівнює 3корінь3 см. Знайдіть плошчу круга, описаного...

0 голосов
106 просмотров

Висота
правильного трикутника дорівнює
3корінь3 см. Знайдіть плошчу круга,
описаного навколо трикутника.


Геометрия (14 баллов) | 106 просмотров
0

непонял условия

Дан 1 ответ
0 голосов

Треуг. правильный => высоты = медианы=биссектрисы=серединным перпендикулярам  (все совпадают). Центр описан. окр. лежит на пересечении серединных перпендикуляров. Но в именно таком 3-уг. точка пересеч. делит их в отношении 2:1  , причем большая часть есть радиус опис. окр. который равен 2/3 от всей высоты, т.е. 2 \sqrt{3}
значит S=\pi R ^{2} =12\pi