У=х^2-2х+3==============================
1) ОДЗ : x ∈ (-∞ ∞) .
2) определим точки пересечения с осями координат:
a) с осью x (абсцисс ):
y=0 ⇒ x² -2x+3 =0;
x = -1 ; x= 3; (корни )
A(-1 ;0) ; B(3; 0) .
b) с осью y (ординат):
x=0 ⇒y =3 ; C(0;3).
3) определим min ,max (экстремумы функции y =ax²+bx+c ;a=1;b=-2 ;c=3 ):
y =(x-1)² +2; график: парабола вершина в точке G(1 ; 2). [min(y) =2, при x=1]
,ветви параболы направлены вниз ⇒a=1>0.max не имеет ( y ==> ∞) .