(x^7+x)-(y^7+y) разложить ** множители

Question

(x^7+x)-(y^7+y) разложить на множители

Answer 1

Перепишем выражение в виде:
(x^7 - y^7) + (x - y).
Тогда:

(x^7 - y^7) + (x - y) =
= (x - y)*(x^6 + x^5*y + x^4*y^2 + x^3*y^3 + x^2*y^4 + x*y^5 + y^6) + (x - y) =
= (x - y)*(x^6 + x^5*y + x^4*y^2 + x^3*y^3 + x^2*y^4 + x*y^5 + y^6 + 1).

Разложение окончено.