помогите доказать тождество:(х-2)*(х-3)*(х^2*5х+6)=(х-2)^2*(х-3)^2

Question

помогите доказать тождество:(х-2)*(х-3)*(х^2*5х+6)=(х-2)^2*(х-3)^2

Answer 1

(х+1)(х+2)(х+3)(х+4) = ( х² +5х+5)² -1² =( х²+5х+5 -1)(х² +5х+5+1)= ( х²+5х+4)(х² +5х+6) = ( х+1)(х+4)(х+2)(х+3)
так как х²+5х+4 =( х+1)(х+4) и х² +5х+6 =(х+2)(х+3)