Отношение длин сторон прямоугольника равно 3:2,а его площадь меньше 54см^ какую длину...

Площадь прямоугольника находится по формуле: $S=a*b$

Пусть а - большая сторона, тогда b - меньшая
$\frac{a}{b} = \frac{3}{2} =\ \textgreater \ a= \frac{3b}{2}$

$S=a*b= \frac{3b}{2} *b= \frac{3b^2}{2}$

$\frac{3b^2}{2} \ \textless \ 54 \\ \\ 3b^2\ \textless \ 108 \\ \\ b^2\ \textless \ 36 \\ \\ -6\ \textless \ b\ \textless \ 6$

т.к. длина не может быть отрицательной и равна 0, тогда получаем
$\left \{ {{-6\ \textless \ b\ \textless \ 6} \atop {b\ \textgreater \ 0}} \right.$

b∈(0;6)

Ответ: меньшая сторона может иметь длину от 0 до 6