Напишите пожалуйста решение к задаче и начертите чертеж. . ** сторонах АВ, ВС и АС...

Question

Напишите пожалуйста решение к задаче и начертите чертеж.

. На сторонах АВ, ВС и АС треугольника АВС выбраны точки М, К и Р так, что АМ : МВ = 1 : 2, ВК : КС = 2 : 3, СР : РА = 1 : 3. Найдите площадь треугольника МРК, если площадь треугольника АВС равна S.

Ответ: S/3.

Answer 1

Решение получилось какое-то большое)))
основные мысли две:
площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия)))
площади треугольников с равными высотами относятся как их основания)))
и повторить их нужно трижды...
если через выбранные точки провести прямые, параллельные сторонам данного треугольника, то они отсекают от данного треугольника подобные ему треугольники)))
и осталось рассмотреть оставшиеся "кусочки"
т.е. по сути даны разные отношения на сторонах и нужно выразить их
через что-то одно ---через площадь S...

---