Введём новое обозначение :
х² - 3х = t (*)
Уравнение будет иметь вид :
1/(t - 3) + 5/(t + 1) = 2 |·( t - 3)( t + 1) ≠ 0
t + 1 + 5( t - 3) = 2( t - 3)( t +1)
t + 1 +5t - 15 = 2( t² -2t - 3)
t + 1 + 5t - 15 = 2t² - 4 t - 6
2t² - 10 t +8 = 0
t² - 5 t + 4 = 0
По т. Виета корни 1 и 4
Вернёмся в (*)
а) х² - 3х = 1 б) х² - 3х = 4
х² - 3х -1 = 0 х² - 3х - 4 = 0
D = 13 по т. Виета х = -1 и 4
x = (3+-√13)/2