0\\ \sin(3x)+\sin3x-\sqrt3>0\\ 2*\sin(3x)>\sqrt3\\ \sin(3x)>\frac{\sqrt3}{2}\\ \frac{\pi}{3}<3x<\pi-\frac{\pi}{3}\\ \frac{\pi}{3}<3x<\frac{2\pi}{3}\\ \frac{\pi}{9}<x<\frac{2\pi}{9}" alt="\cos(\frac{3\pi}{2}+3x)+\sin3x-\sqrt3>0\\ \sin(3x)+\sin3x-\sqrt3>0\\ 2*\sin(3x)>\sqrt3\\ \sin(3x)>\frac{\sqrt3}{2}\\ \frac{\pi}{3}<3x<\pi-\frac{\pi}{3}\\ \frac{\pi}{3}<3x<\frac{2\pi}{3}\\ \frac{\pi}{9}<x<\frac{2\pi}{9}" align="absmiddle" class="latex-formula">
добавим период в решение 2pi с учетом того что угол 3х, т.е. период 2pi/3
![x \in [\frac{\pi}{9}+2\pi n/3;\frac{2\pi}{9} +2 \pi n/3]](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%5B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B9%7D%2B2%5Cpi+n%2F3%3B%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B9%7D+%2B2+%5Cpi+n%2F3%5D "x \in [\frac{\pi}{9}+2\pi n/3;\frac{2\pi}{9} +2 \pi n/3]")