Помогите решить ((0,04)^sinx)^cosx=5^-√3 sin x

Question

Помогите решить
((0,04)^sinx)^cosx=5^-√3 sin x

Answer 1

(0,04^sinx)^cosx=0,04^(sinx*cosx)=(4/100)^(sinx*cosx)=1/25^(sinx*cosx)=((1/5)²)^(sinx*cosx)=5^(-2sinx*cosx).

5^(-2sinx*cosx)=5^(-√3sinx)
-2sinx*cosx=-√3sinx
√3sinx-2sinx*cosx=0
sinx(√3-2cosx)=0
sinx=0                    или √3-2cosx=0
x₁=πn, n∈Z            2cosx=√3,    cosx=√3/2,    x=+-arccos(√3/2)+2πn, n∈Z
                                                                        x₂=+-π/6+2πn, n∈Z

Comments

Спасибо большое